METODE HORNER

LIMIT

MATERI KOMPOSISI FUNGSI

SOAL DAN PEMBAHASAN

1. Jika suatu fungsi f(x) = x + 2 dan g(x) = x + 5 maka f o g(x) adalah.....

Pembahasan
f o g(x) berarti x pada f(x) diganti dengan g(x)
f o g(x) = g(x) + 2 = (x + 5) + 2 = x + 7


2. Jika f(x) = x -2 dan g(x) = 2x + 3 maka g o f(x) adalah...

Pembahasan
g o f(x) berarti x pada g(x) diganti dengan f(x).
g o f(x) = 2 f(x) + 3
g o f(x) = 2 (x - 2) + 3 = 2x - 4 + 3 = 2x - 1

3. Jika f(x) = 2x2 + 5 dan g(x) = x + 1 maka f o g(1) = ....

Pembahasan:
Tentukan terlebih dahulu f o g(x)
f o g(x) = 2 g(x) + 5 = 2 (x + 1)2 + 5 = 2 (x2 + 2x + 1) + 5 = 2x2 + 4x + 2 + 5
f o g(x) = 2x2 + 4x + 7
Ganti x pada f o g(x) dengan 1
f o g(1) = 2 (1)2 + 4 (1) + 7 = 13


4. Jika f o g(x) = 2x + 4 dan g(x) = x + 1 maka f(x) = ...

Pembahasan
Tentukan terlebih dahulu invers dari g(x) yaitu
g(x) = x + 1 sehingga x = g(x) - 1 sehingga:
g-1(x) = x - 1 ( g(x) diganti dengan x)
Ganti x pada f o g(x) dengan g-1(x)
f(x) = 2 g-1(x) + 4 = 2 (x - 1) + 4 = 2x - 2 + 4 = 2x + 2

5. Jika f o g(x) = 2x2 + 4 dan f(x) = x - 2 maka g(x) = ....

Pembahasan
Untuk menentukan g(x) caranya adalah ganti x pada f(x) dengan g(x).
g(x) - 2 = 2x2 + 4
g(x) = 2x2 + 4 + 2 = 2x2 + 6